2021高一·上海·专题练习
解题方法
1 . 设
，求证：
.
，求证：.
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20-21高一上·福建三明·阶段练习
名校
2 . 若
，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.
（1）
；
（2）
；
（3）
.
，则下列不等式哪些是成立的？若成立，给予证明；若不成立，请举出反例.（1）
；（2）
；（3）
.
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2020-10-25更新
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1025次组卷
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4卷引用：2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）
（已下线）2.2 基本不等式（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 一元二次函数、方程和不等式中的典型题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题第3章 不等式（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 设
，
，
都是正数，且
.
（1）求
的最小值；
（2）证明：
.
，，都是正数，且.（1）求
的最小值；（2）证明：
.
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2020-05-13更新
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1204次组卷
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5卷引用：2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学（理）试题
2020·海南·三模
4 . 已知
都是正数，求证：
（1）
；
（2）
.
都是正数，求证：（1）
；（2）
.
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5 . 已知
，
，求证：
.
，，求证：.
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6 . 已知、、均为正实数，求证：
.
、、均为正实数，求证：.
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2019-11-04更新
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367次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第二节 基本不等式（已下线）第10讲 平均值不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时2 基本不等式苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.2节综合把关练2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式
7 . （1）若、
，
，证明：
；
（2）已知、、
，，请写出一个类似于（1）的真命题，并证明你的结论．
、，，证明：；（2）已知
、、，，请写出一个类似于（1）的真命题，并证明你的结论．
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8 . 已知、、，求证：
．
、、，求证：．
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9 . 已知在锐角三角形
中，
，求证：
.
中，，求证：.
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10 . 经计算可发现：
，
，
，试写出一个使
成立的正实数、满足的条件，并给出证明.
，，，试写出一个使成立的正实数、满足的条件，并给出证明.
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