1 . 用基本不等式证明不等式
（1）已知a，b，c为不全相等的正实数，求证：；
（2）已知a，b，c为正实数，且，求证：．

2 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，现有图形如图所示，为线段上的点，且为的中点，以为直径作半圆，过点作的垂线交半圆于，连结，过点作的垂线，垂足为，若不添加辅助线，则该图形可以完成的所有无字证明为_________．（填写序号）

①②
③④

3 . 若，，求证：．

4 . （1）设，，求，，的范围；
（2）已知，求证：.

5 . 设a，b，c均为正数，且，证明：
(1)；
(2)．

6 . 已知a，b，c均为正实数，求证：
(1)；
(2)．

7 . 已知均为正实数，且满足证明：
(1)；
(2)．

8 . 已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立．

9 . 已知，，.
(1)求证：；
(2)求证：.

10 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）.