名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）设
均为实数，当
时，
的最大值为1，且满足此条件的任意实数
及
的值，使得关于的不等式
恒成立，求
的取值范围；
（3）设
为实数，若关于的方程
恰有两个不相等的实数根
，且
，试将
表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.
.（1）解不等式
；（2）设
均为实数，当时，的最大值为1，且满足此条件的任意实数及的值，使得关于的不等式恒成立，求的取值范围；（3）设
为实数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根，且，试将表示为关于的函数，并写出此函数的定义域.
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2021-10-13更新
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556次组卷
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6卷引用：上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题
上海市普陀区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向03 函数及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市奉贤中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市川沙中学2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 有一圆柱形的无盖杯子，他的内表面积是
.
(1)试用解析式将杯子的容积
表示成底面半径
的函数；
(2)定理：若
，则
，当且仅当
时等号成立.
阅读下列解题过程：求函数
的最大值.
解：
，当且仅当
，即
时等号成立，所以时，
的最大值为
.
问：当杯子的底面半径为多少时，杯子的容积最大，最大容积是多少？
.(1)试用解析式将杯子的容积
表示成底面半径的函数；(2)定理：若
，则，当且仅当时等号成立.阅读下列解题过程：求函数
的最大值.解：
，当且仅当，即时等号成立，所以时，的最大值为.问：当杯子的底面半径为多少时，杯子的容积最大，最大容积是多少？
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