名校
解题方法
1 . 解下列问题：
(1)已知
，
，且
，求
的最大值；
(2)已知
，求函数
的最大值；
(3)若正数
，
满足
，求
的最小值．
(1)已知
，，且，求的最大值；(2)已知
，求函数的最大值；(3)若正数
，满足，求的最小值．
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2023-10-13更新
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239次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一上学期第一阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 有一圆柱形的无盖杯子，他的内表面积是
.
(1)试用解析式将杯子的容积
表示成底面半径
的函数；
(2)定理：若
，则
，当且仅当
时等号成立.
阅读下列解题过程：求函数
的最大值.
解：
，当且仅当
，即
时等号成立，所以时，的最大值为
.
问：当杯子的底面半径为多少时，杯子的容积最大，最大容积是多少？
.(1)试用解析式将杯子的容积
表示成底面半径的函数；(2)定理：若
，则，当且仅当时等号成立.阅读下列解题过程：求函数
的最大值.解：
，当且仅当，即时等号成立，所以时，的最大值为.问：当杯子的底面半径为多少时，杯子的容积最大，最大容积是多少？
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解题方法
3 . 解下列各题：
(1)已知
，求
的范围：
(2)已知
，求
的最大值．
(1)已知
，求的范围：(2)已知
，求的最大值．
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