1 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，如图是一个圆柱容球，、为圆柱两个底面的圆心，O为球心，EF为底面圆的一条直径，若球的半径，则

①平面DEF截得球的截面面积最小值为_______________；
②若P为球面和圆柱侧面的交线上一点，则的取值范围为_______________．

2 . 一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积是______.

3 . 小明有一卷纸，纸非常的薄且紧紧缠绕着一个圆柱体轴心卷成一卷，它的整体外貌如图所示，纸卷的直径12厘米，轴的直径为4厘米．当小明用掉的纸后，则剩下的这卷纸的直径最接近于________厘米（精确到厘米）．

4 . 如图，已知圆柱底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是___．

5 . 如图，有一圆柱开口容器（下表面封闭），其轴截面是边长为2的正方形，是的中点，现有一只蚂蚁位于外壁处，内壁处有一粒米，则这只蚂蚁按如图路线取得米粒的所经过的最短路程是____________

6 . 《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率），则该圆柱形容器能放米______斛．