1 . 粽子,古称“角黍”,早在春秋时期就已出现,到晋代成为了端午节的节庆食物.现将两个正四面体进行拼接,得到如图所示的粽子形状的六面体,其中点G在线段CD(含端点)上运动,若此六面体的体积为,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.的最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-05-26更新
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975次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)天津市耀华中学2023届高三二模数学试题(已下线)重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
名校
解题方法
2 . 平行四边形ABCD中,,,如图甲所示,作于点E,将沿着DE翻折,使点A与点P重合,如图乙所示.
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l,判断l与CD的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的正切值;
(3)在(2)的条件下,G、H分别为棱DE,CD上的点,求空间四边形PGHB周长的最小值.
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l,判断l与CD的位置关系,并证明;
(2)当四棱锥的体积最大时,求二面角的正切值;
(3)在(2)的条件下,G、H分别为棱DE,CD上的点,求空间四边形PGHB周长的最小值.
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2022-06-20更新
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1430次组卷
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5卷引用:吉林省实验中学2021-2022学年高一下学期6月教学诊断检测(三)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,将一副三角板拼成平面四边形,将等腰直角沿BC向上翻折,得三棱锥设,点E,F分别为棱BC,BD的中点,M为线段AE上的动点.下列说法正确的是( )
A.存在某个位置,使 |
B.存在某个位置,使 |
C.当三棱锥体积取得最大值时,AD与平面ABC成角的正切值为 |
D.当时,的最小值为 |
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4 . 如图,在多面体中,四边形,,均是边长为1的正方形,点在棱上,则( )
A.该几何体的体积为 | B.点在平面内的射影为的垂心 |
C.的最小值为 | D.存在点,使得 |
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2022-09-11更新
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1245次组卷
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5卷引用:第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2
(已下线)第24讲 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积 2福建省漳州市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-2(已下线)专题05空间几何体的表面积和体积江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
名校
5 . 下列图形中是正四面体(各棱长都相等的三棱锥)的展开图的是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-22更新
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842次组卷
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4卷引用:4.1.1 几类简单几何体
(已下线)4.1.1 几类简单几何体(已下线)第8章 立体几何初步(基础30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 如图,S﹣ABC是正三棱锥且侧棱长为a,E,F分别是SA,SC上的动点,三角形BEF的周长的最小值为,则侧棱SA,SC的夹角为( )
A.30° | B.60° | C.20° | D.90° |
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7 . 如图,在三棱锥中,平面米,米,与底面所成角的正切值为2.已知蚂蚁从点出发,沿着侧面走到上的一点,再沿着侧面继续走到棱上,则这只蚂蚁从点出发到达棱的最短路程为_______ 米,这只蚂蚁的最短路线与的交点到底面的距离为______ 米.
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8 . (1)如图1,正四棱锥,.(ⅰ)求此四棱锥的外接球的体积;
(ⅱ)为上一点,求的最小值;
(2)将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后,焊接成一个正四棱锥(含底面),并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等,在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹,并求焊接后的正四棱锥的体积.
(ⅱ)为上一点,求的最小值;
(2)将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后,焊接成一个正四棱锥(含底面),并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等,在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹,并求焊接后的正四棱锥的体积.
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解题方法
9 . (1)现有3张不同形状的纸片:平行四边形、正三角形、矩形(尺寸如图所示),要求选择其中2张,设计两种方案,每张纸折成一个正三棱锥模型,使它的全面积都与原纸片的面积相等,用虚线标示在图中,并作简要说明;(如多选,按前两种给分)
(2)用(1)中正三角形的纸片,剪拼成一个正三棱柱模型,使它的全面积与原三角形面积相等,用虚线标注在图中,并作简要说明,求出你折成的正三棱锥和正三棱柱体积的大小.
(2)用(1)中正三角形的纸片,剪拼成一个正三棱柱模型,使它的全面积与原三角形面积相等,用虚线标注在图中,并作简要说明,求出你折成的正三棱锥和正三棱柱体积的大小.
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10 . 如图所示的平面图形可以折叠成的立体图形为( )
A.三棱锥 | B.四棱锥 |
C.四棱柱 | D.平行六面体 |
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2021-09-16更新
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663次组卷
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4卷引用:第1课时 课前 基本立体图形-棱柱、棱锥、棱台
第1课时 课前 基本立体图形-棱柱、棱锥、棱台(已下线)13.1.1棱柱棱锥棱台-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)原卷版重庆市合川实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题