1 . 如图，棱长为1的正方体中，P为线段上的动点，则下列结论中正确的有（       ）

A．

B．的最大值为90°

C．的最小值为

D．与平面所成角正弦值的取值范围是

2 . 小明设计了一款正四棱锥形状的包装盒，如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为.

（1）试用表示该四棱锥的高度，并指出的取值范围；
（2）若要求侧面积不小于，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.

3 . 在各棱长均为的正四棱锥中，为线段上的一动点，则当最小时，_________

4 . 如图，空间四边形中，平面，为1的等边三角形，，，为棱AC上的一个动点，则的最小值为_____________

5 . 在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°，过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为

A．4

B．2

C．10

D．6