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1 . 数学中有很多公式都是数学家欧拉（Leonhard Euler）发现的，它们都叫欧拉公式，分散在各个数学分支之中，任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间，都满足关系式
，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________
，这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形，则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为
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2024-01-22更新
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490次组卷
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6卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
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2 . 正多面体各个面都是全等的正多边形，其中，面数最少的是正四面体，面数最多的是正二十面体，它们被称为柏拉图多面体．如图，正二十面体是由
个等边三角形所组成的正多面体．已知多面体满足：顶点数-棱数+面数=
，则正二十面体的顶点的个数为______ ．
个等边三角形所组成的正多面体．已知多面体满足：顶点数-棱数+面数=，则正二十面体的顶点的个数为
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3 . 多面体的欧拉定理：简单多面体的顶点数V､棱数E与面数F有关系
.请运用欧拉定理解决问题：碳
具有超导特性､抗化学腐蚀性､耐高压以及强磁性，是一种应用广泛的材料.它的分子结构十分稳定，形似足球，也叫足球烯，如图所示，
碳的分子结构是—个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体，60个碳原子处于多面体的60个顶点位置，则32个面中正五边形面的个数是___________ .
.请运用欧拉定理解决问题：碳具有超导特性､抗化学腐蚀性､耐高压以及强磁性，是一种应用广泛的材料.它的分子结构十分稳定，形似足球，也叫足球烯，如图所示，碳
的分子结构是—个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体，60个碳原子处于多面体的60个顶点位置，则32个面中正五边形面的个数是
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2023-04-05更新
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839次组卷
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6卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）11.3 多面体与旋转体(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）基础夯实练（人教A）（已下线）压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题（一）【培优版】
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4 . 平面几何中“等边三角形的重心分中线2：1”类比到空间的结论为_________ .
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