数学中有很多公式都是数学家欧拉(Leonhard Euler)发现的,它们都叫欧拉公式,分散在各个数学分支之中,任意一个凸多面体的顶点数V.棱数E.面数F之间,都满足关系式,这个等式就是立体几何中的“欧拉公式”.若一个凸二十面体的每个面均为三角形,则由欧拉公式可得该多面体的顶点数为_____________
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(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】(已下线)模块四 专题2 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷2024届高三新高考改革数学适应性练习(4)(九省联考题型)湖南省张家界市慈利县第一中学2020-2021学年高一下学期期中检测数学试卷
更新时间:2024-01-22 18:11:54
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【知识点】 多面体的性质探究
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【推荐1】正多面体各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体.如图,正二十面体是由个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足:顶点数-棱数+面数=,则正二十面体的顶点的个数为______ .
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【推荐2】现代几何学用曲率概念描述几何体的弯曲程度.约定:多面体在每个顶点处的曲率等于减去该点处所有面角之和(多面体每个侧面的内角叫做多面体的面角),一个多面体的总曲率等于该多面体各顶点处的曲率之和.例如:正方体在每个顶点处有3个面角,每个面角的大小是,所以正方体在各顶点处的曲率为.按照以上约定,四棱锥的总曲率为__________ ;若正十二面体(图1)和正二十面体(图2)的总曲率分别为和,则__________ 0(填“>”,“<”或者“=”).
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