解题方法
1 . 如图，在正三棱锥
中，D，E，F，G分别为
的中点．
（1）证明：D，E，F，G四点共面，且
平面
．
（2）刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如：正四面体每个顶点均有3个面角，每个面角均为
，故各个顶点的曲率均为
．若正三棱锥在顶点S的曲率为
，且
，求四边形的面积．
中，D，E，F，G分别为的中点．（1）证明：D，E，F，G四点共面，且
平面．（2）刻画空间弯曲性是几何研究的重要内容，用“曲率”刻画空间弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
与多面体在该点的面角之和的差（多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧度制）．例如：正四面体每个顶点均有3个面角，每个面角均为，故各个顶点的曲率均为．若正三棱锥在顶点S的曲率为，且，求四边形的面积．
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2021-07-08更新
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437次组卷
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6卷引用：湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月联考数学试题
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