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解题方法
1 . 如图，一个加盖密封的漏斗的上面部分是一个正方体，下面部分是一个正四棱锥，该几何体所有棱长均为2米.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点
爬到点
，求它爬过的最短路径的长；
(3)将图中正方形
水平放置，在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中，求线段
的长.
(2)若一只蚂蚁沿漏斗表面从点
爬到点，求它爬过的最短路径的长；(3)将图中正方形
水平放置，在由斜二测画法得到的水平放置的直观图中，求线段的长.
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2 . （1）已知
的直观图
是边长为a的正三角形，求原的面积．
（2）如图，是水平放置的斜二测画法的直观图，试判断的形状．的
，
，则中AB的长度是多少？
（4）若已知一个三角形的面积为S，则它的直观图的面积是多少？
的直观图是边长为a的正三角形，求原的面积．（2）如图，
是水平放置的斜二测画法的直观图，试判断的形状．
的，，则中AB的长度是多少？（4）若已知一个三角形的面积为S，则它的直观图的面积是多少？
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3 . （1）如图，△A′B′C′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形；
轴且
,求原平面图形
的面积．
轴且,求原平面图形的面积．
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4 . 画出图中水平放置的四边形
的直观图
，并求出直观图中三角形
的面积.
的直观图，并求出直观图中三角形的面积.
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5 . 现欲设计一个大屋，该大屋可近似地看作一个直四棱柱和一个三棱柱的组合体，请画出其直观图（尺寸自定）.
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6 . 有一个正六棱锥，底面边长为3 cm，高为3 cm，画出这个正六棱锥的直观图．
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7 . 有一块多边形菜地，它的水平放置的平面图形用斜二测画法得到的直观图是直角梯形(如图所示)，
，
，
，若平均每平方米菜地所产生的经济效益是300元，则这块菜地所产生的总经济效益是多少元？(
，结果精确到1元)
，，，若平均每平方米菜地所产生的经济效益是300元，则这块菜地所产生的总经济效益是多少元？(，结果精确到1元)
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8 . （1）已知的直观图
是边长为a的正三角形.求原三角形
的面积；
（2）如图，是水平放置的斜二测画法的直观图，能否判断的形状；
（3）若（2）中的边A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是多少？
的直观图是边长为a的正三角形.求原三角形的面积；（2）如图，
是水平放置的斜二测画法的直观图，能否判断的形状；（3）若（2）中
的边A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是多少？
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9 . 用斜二测画法画出正六棱锥
（底面
是正六边形，点与底面正六边形的中心
的连线垂直于底面）的直观图（尺寸自定）．
（底面是正六边形，点与底面正六边形的中心的连线垂直于底面）的直观图（尺寸自定）．
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10 . 如图所示，在中，
边上的高
，试用斜二测画法画出其直观图．
中，边上的高，试用斜二测画法画出其直观图．
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