2023高二下·辽宁·学业考试
解题方法
1 . 《九章算术》作为中国古代数学专著之一,在其“商功”篇内记载:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.”鳖臑是我国古代数学对四个面均为直角三角形的四面体的统称.如图所示,是长方体.
(1)求证:三棱锥为鳖臑;
(2)若,,,求三棱锥的表面积.
(1)求证:三棱锥为鳖臑;
(2)若,,,求三棱锥的表面积.
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真题
解题方法
2 . 解下列各题:
(1)圆锥的高为,母线和底面半径成角,求它的侧面积.
(2)求过点且与直线垂直的直线方程.
(1)圆锥的高为,母线和底面半径成角,求它的侧面积.
(2)求过点且与直线垂直的直线方程.
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2021·上海浦东新·三模
名校
3 . 某工厂承接制作各种弯管的业务,其中一类弯管由两节圆管组成,且两节圆管是形状、大小均相同的斜截圆柱,其尺寸如图1所示(单位:),其中斜截面与底面所成的角为,将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平,可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像,其中,,如图2所示.
(1)若,求的解析式;
(2)已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算,若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积,求的值(结果精确到).
(1)若,求的解析式;
(2)已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算,若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积,求的值(结果精确到).
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