1 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家.祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.例如,可以用祖暅原理推导半球的体积公式,如图,底面半径和高都为的圆柱与半径为的半球放置在同一底平面上,然后在圆柱内挖去一个半径为,高为的圆锥后得到一个新的几何体,用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时,所截得的截面面积总相等,由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等.若用平行于半球底面的平面去截半径为的半球,且球心到平面的距离为,则平面与半球底面之间的几何体的体积是( )
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2024-03-25更新
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2174次组卷
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10卷引用:广东省中山市中山纪念中学等五校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试卷
广东省中山市中山纪念中学等五校2023-2024学年高一下学期第一次联考数学试卷黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷(已下线)信息必刷卷04(北京专用)(已下线)模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷广东省广州市育才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试(九)数学(理科)试题(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
2 . 17世纪30年代,意大利数学家卡瓦列利在《不可分量几何学》一书中介绍了利用平面图形旋转计算球体体积的方法.如图,是一个半圆,圆心为O,ABCD是半圆的外切矩形.以直线OE为轴将该平面图形旋转一周,记△OCD,阴影部分,半圆所形成的几何体的体积分别为,,,则下列说法正确的是( )
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2023-04-24更新
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1769次组卷
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6卷引用:广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题