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解题方法
1 . 桌状山是一种山顶水平如书桌,四面绝壁临空的地质奇观.位于我国四川的瓦屋山是世界第二大的桌状山,其与峨眉山并称蜀中二绝.苏轼曾有诗云:“瓦屋寒堆春后雪,峨眉翠扫雨余天”.某地有一座类似瓦屋山的桌状山可以简化看作如图1所示的圆台,图中AB为圆台上底面的一条东西方向上的直径,某人从M点出发沿一条东西方向上的笔直公路自东向西以的速度前进,6分钟后到达N点.在M点时测得A点位于北偏西方向上,B点位于北偏西方向上;在N点时测得A点位于北偏东方向上,B点位于北偏东方向上,且在N点时观测A的仰角的正切值为.设A点在地表水平面上的正投影为,B点在地表水平面上的正投影为,,,M,N在地表水平面上的分布如图2所示.
(1)该山的高度为多少千米?
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km,当该山被冰雪完全覆盖时,冰雪的覆盖面积为多少平方千米?
(1)该山的高度为多少千米?
(2)已知该山的下底面圆的半径为1.8km,当该山被冰雪完全覆盖时,冰雪的覆盖面积为多少平方千米?
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2023-04-26更新
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827次组卷
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4卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省运城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
解题方法
2 . 如图,直角梯形ABCD中,,直角梯形ABCD绕BC旋转一周形成一个圆台.
(1)求圆台的表面积和体积;
(2)若直角梯形ABCD绕BC逆时针旋转角到,且直线与平面ABCD所成角的正弦值为,求角的最小值.
(1)求圆台的表面积和体积;
(2)若直角梯形ABCD绕BC逆时针旋转角到,且直线与平面ABCD所成角的正弦值为,求角的最小值.
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3 . 如图所示,在高为的圆台内部存在四面体D-ABC,其中点D为圆台上底面的圆心,点E为圆台下底面的圆心,而三角形ABC为底面圆内接的边长为6的正三角形.
(1)求二面角D-AB-C的余弦值;
(2)若上底面圆的半径为,求圆台的表面积.
(1)求二面角D-AB-C的余弦值;
(2)若上底面圆的半径为,求圆台的表面积.
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2022-05-06更新
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409次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟2022届高三4月教学质量测评数学试题