名校
1 . 如图，多面体
中，面
为正方形，
平面，
，且
，
，
为棱
的中点，
为棱
上的动点，有下列结论：
①当为的中点时，
平面
；
②存在点，使得
；
③当为的中点时，直线GH与BE所成角的余弦值为
；
④三棱锥
的外接球的表面积为
.
其中正确的结论序号为______ .（填写所有正确结论的序号）
中，面为正方形，平面，，且，，为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论： ①当
为的中点时，平面；②存在点
，使得；③当
为的中点时，直线GH与BE所成角的余弦值为；④三棱锥
的外接球的表面积为.其中正确的结论序号为
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2 . （1）如图1，正四棱锥
，
．
（ⅱ）
为
上一点，求
的最小值；
（2）将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积．
，．
（ⅱ）
为上一点，求的最小值；（2）将边长为4a的正方形铁皮用剪刀剪切后，焊接成一个正四棱锥（含底面），并保持正四棱锥的表面与正方形的面积相等，在图2中用虚线画出剪刀剪切的轨迹，并求焊接后的正四棱锥的体积．
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