多面体与球体内切外接问题解答题练习题及答案-山东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 3 道试题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

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解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球的表面积的

，设球的半径为R，圆锥底面半径为r.

（1）试确定R与r的关系，并求出大圆锥与小圆锥的侧面积的比值.
（2）求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.

2021-01-30更新 | 1471次组卷 | 8卷引用：山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

19-20高一下·山东济南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

2 . 已知正四面体棱长为2，分别求该正四面体的外接球与内切球的半径.

2021-01-21更新 | 585次组卷 | 4卷引用：山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

3 . 某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图（1）的多面体石凳是由图（2）的正方体石块截去八个相同的四面体得到，且该石凳的体积是

（1）求正方体石块的棱长；
（2）若将图（2）的正方体石块打磨成一个球形的石凳，求此球形石凳的最大表面积.

2020-08-03更新 | 450次组卷 | 3卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题