1 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质四棱锥模型，为正三角形，，，为线段的中点．

(1)求证：平面；
(2)过点的平面交于点，沿平面将木质四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，请你完成以下两件事情：
①在木料表面应该怎样画线？（在答题卡的图上画线要保留辅助线，并写出作图步骤）；
②在木质四棱锥模型中确定点的位置，求的值．

2 . 一块三棱锥形木块如图所示，点是的重心，过点将木块锯开，使截面平行于侧面.

(1)画出截面与木块表面的交线，并说明理由；
(2)若为等边三角形，，求夹在截面与平面之间的几何体的体积.