1 . 如图，四棱锥中，O为底面平行四边形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：平面DCF．

2 . 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.

（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.

3 . 如图所示，在四面体PABC中，PC⊥AB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点，求证：

(1)DE∥平面BCP；

(2)四边形DEFG为矩形．

4 . 在四面体ABCD中，CB=CD，，且E，F分别是AB，BD的中点，
求证：（I）直线；
（II）．