1 . 刍（chú）甍（méng）是几何体中的一种特殊的五面体.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广。刍，草也。甍，屋盖也。求积术曰：倍下表，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一。”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱，刍甍字面意思为茅草屋顶。……”现有一个刍甍如图所示，四边形
为长方形，
平面，
和
是全等的等边三角形.
(1)求证：
；
(2)若已知
，求该五面体
的体积.
为长方形，平面，和是全等的等边三角形.(1)求证：
；(2)若已知
，求该五面体的体积.
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2 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”
是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
，（ ）
是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②，（ ）
| A．①和②都不成立 | B．①成立，但②不成立 |
| C．①不成立，但②成立 | D．①和②都成立 |
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2021-04-19更新
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753次组卷
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17卷引用：广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
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