23-24高一下·全国·课前预习
1 . 直线与平面平行的性质定理
文字语言 | 一条直线与一个平面 |
符号语言 | aα, |
图形语言 |
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2 . 以下四个命题中,真命题是______ (只填真命题的序号).
①若a,b是两条直线,且,则a平行于经过b的任何平面;
②若直线a和平面满足,则a与内的任何直线平行;
③若直线a,b和平面满足,,则;
④若直线a,b和平面满足,,,则.
①若a,b是两条直线,且,则a平行于经过b的任何平面;
②若直线a和平面满足,则a与内的任何直线平行;
③若直线a,b和平面满足,,则;
④若直线a,b和平面满足,,,则.
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2023-07-23更新
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824次组卷
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5卷引用:第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(核心考点集训)
(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(核心考点集训)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)11.3.2直线与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
2023高一·全国·专题练习
解题方法
3 . 直线与平面平行
(1)判定定理
(2)性质定理
(1)判定定理
文字语言 | 如果平面外一条直线与 |
图形语言 | |
符号语言 | a⊄α,b⊂α,a∥b⇒a∥α. |
(2)性质定理
文字语言 | 一条直线与一个平面平行,如果过该直线的平面与此平面 |
图形语言 | |
符号语言 | a∥α,a⊂β,α∩β=b⇒a∥b. |
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名校
4 . 已知直线a,b和平面α满足aα,b⊂α,则b与a的位置关系为 _____ .
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2023-03-16更新
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859次组卷
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10卷引用:第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)
(已下线)第10练 空间点、直线、平面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高一年级5月月考数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1直线和平面平行(课件+练习)(已下线)第8章立体几何初步(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)专题08 基本立体图形及线线关系-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 若平面∥平面,,下列说法正确的是_____ .(填序号)
①a与β内任一直线平行;②a与β内无数条直线平行;③a与β内任一直线不垂直;④a与β无公共点.
①a与β内任一直线平行;②a与β内无数条直线平行;③a与β内任一直线不垂直;④a与β无公共点.
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2023-04-19更新
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517次组卷
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3卷引用:第六章 4.2平面与平面平行-北师大版(2019)高中数学必修第二册
第六章 4.2平面与平面平行-北师大版(2019)高中数学必修第二册4.2平面与平面平行 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
6 . 如图,已知棱长为1的正方体中,分别是线段的中点,又分别在线段上,且.设平面平面,现有下列结论:①平面;②;③直线与平面垂直;④当变化时,是定直线.其中成立的结论是__________ .(写出所有成立结论的序号)
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2022-11-11更新
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262次组卷
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3卷引用:上海市大同中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 直线与平面平行的性质定理:如果一条直线与一个平面平行,过这条直线的一个平面与此平面相交,那么其交线必与该直线______ .
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8 . 已知是不同的平面,a,b是不同的直线.给出下列四个论断:①;②;③;④.以其中三个论断作为条件,剩下一个论断作为结论,写出你认为正确的两个命题:________________________ .
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2022-08-22更新
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313次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第4课时 直线与平面的位置关系(1)
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第4课时 直线与平面的位置关系(1)(已下线)10.3 直线与平面间的位置关系(第1课时)(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 直线a与平面的位置关系
直线与平面平行的判定定理
文字语言:如果____________ 一条直线和此____________ 的一条直线____________ ,那么____________ 和____________ 平行该定理常表述为“若线线平行,则线面平行”.
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且____________ ,则.
直线与平面平行的性质定理:
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过____________ 的平面和____________ 相交,那么这条直线与____________ 平行.
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且____________ ,则.
位置关系 | 直线在平面内 | 相交 | 平行 |
公共点个数 | |||
符号表示 | |||
图形表示 |
直线与平面平行的判定定理
文字语言:如果
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且
直线与平面平行的性质定理:
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且
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解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且满足直线∥平面,当直线与平面所成角最小时,记过点的平面截正方体所得到的截面为,则截面的周长为__________ .
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