名校
1 . 已知正四棱柱
中，
，
，点
分别是棱
的中点，过
三点的截面为
．（保留作图痕迹）；
(2)设截面与平面
交于直线
，且截面把该正四棱柱分割成两部分，记体积分别为
．
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）求
的值．
中，，，点分别是棱的中点，过三点的截面为．
（保留作图痕迹）；(2)设截面
与平面交于直线，且截面把该正四棱柱分割成两部分，记体积分别为．（ⅰ）求证：
；（ⅱ）求
的值．
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名校
2 . 如图，正方体的棱长为1，点
在棱
上，过
，
，三点的正方体的截面与直线
交于点
.
（1）找到点的位置，作出截面（保留作图痕迹），并说明理由；
（2）已知
，求将正方体分割所成的上半部分的体积
与下半部分的体积
之比.
的棱长为1，点在棱上，过，，三点的正方体的截面与直线交于点.（1）找到点
的位置，作出截面（保留作图痕迹），并说明理由；（2）已知
，求将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.
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2021-04-18更新
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2278次组卷
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7卷引用：安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东枣庄2021届高三数学二模试题（已下线）押新高考第19题 立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第19题 立体几何-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）
3 . 如图所示，在正方体中，点
在棱
上，且
，点、、
分别是棱、
、
的中点，
为线段
上一点，
.
（1）若平面
交平面
于直线，求证：
；
（2）若直线
平面，
①求三棱锥
的表面积；
②试作出平面
与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹设平面与棱
交于点
，求三棱锥
的体积.
中，点在棱上，且，点、、分别是棱、、的中点，为线段上一点，.（1）若平面
交平面于直线，求证：；（2）若直线
平面，①求三棱锥
的表面积；②试作出平面
与正方体各个面的交线，并写出作图步骤，保留作图痕迹设平面与棱交于点，求三棱锥的体积.
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2020-11-06更新
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2034次组卷
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6卷引用：北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题（已下线）专题05 立体几何初步（重点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（压轴60题20个考点专练）
名校
4 . 给出以下四个命题：
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形；
②若直线
与直线
异面，且
平面，则与的位置关系是平行或相交；
③如果两条平行线中有一条平行于这个平面，那么另外一条直线也平行于该平面；
④若正方体的截面形状是四边形，则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是______ .（填写序号）.
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形；
②若直线
与直线异面，且平面，则与的位置关系是平行或相交；③如果两条平行线中有一条平行于这个平面，那么另外一条直线也平行于该平面；
④若正方体的截面形状是四边形，则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是
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解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，，
分别为，
，
，
的中点，点为线段上的动点，且
.
（1）是否存在
使得
平面
，若存在，求出的值并给出证明过程；若不存在，请说明理由；
（2）画出平面截该正方体所得的截面，并求出此截面的面积.
中，，，，分别为，，，的中点，点为线段上的动点，且.（1）是否存在
使得平面，若存在，求出的值并给出证明过程；若不存在，请说明理由；（2）画出平面
截该正方体所得的截面，并求出此截面的面积.
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2021-08-03更新
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822次组卷
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5卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
