解题方法
1 . 如图所示,矩形
和矩形
中,
,点M,N分别位于
上,且
,矩形
可沿
任意翻折.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708882615787520/2814392033722368/STEM/0952a6c6-4ef7-4236-b7fb-9a917fbc306c.png?resizew=178)
(1)求证:当F,A,D不共线时,线段
总平行于平面
.
(2)“不管怎样翻折矩形
,线段
总和线段
平行,”这个结论对吗?如果对,请证明;如果不对,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22437a2a3402609bfd4054a9f2b6c685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1c6a73dcf624f86cae35e91e1c1545.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ff398bdaa4eb5a274f86c0d8b77ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/27/2708882615787520/2814392033722368/STEM/0952a6c6-4ef7-4236-b7fb-9a917fbc306c.png?resizew=178)
(1)求证:当F,A,D不共线时,线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87e6b1915ffd6bdb85808ec6a15e1cc.png)
(2)“不管怎样翻折矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dde327febef2331a4766a79b433cc02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab17635a999236e8d2e35017a208d.png)
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 求证:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行(根据如图写出已知、求证并加以证明).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/17/2701599047794688/2703433862283264/STEM/29ecd1acba9745c4b826f63b88862ee6.png?resizew=175)
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2016高一·全国·课后作业
解题方法
3 . 如图,在正方体
中.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/a07e67ea-267b-4d54-bf74-e4c6a4561aa1.png?resizew=165)
(1)求证:平面
平面
;
(2)试找出体对角线
与平面
和平面
的交点
,并证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/25/a07e67ea-267b-4d54-bf74-e4c6a4561aa1.png?resizew=165)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157770e4c9689b87ed922229e1682d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73845d4d663b3de0b281611fe2c762fe.png)
(2)试找出体对角线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae7f4612c548b1f72a964ddb291cd2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73845d4d663b3de0b281611fe2c762fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce2f124db74f2c0ff7bc9aa72585b996.png)
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2020-02-12更新
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562次组卷
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8卷引用:同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质
(已下线)同步君人教A版必修2第二章2.2.4平面与平面平行的性质高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.4平面与平面平行的性质人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(已下线)第10章+空间直线与平面(知识清单+典型例题)(已下线)第十三章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)
名校
4 . 如图,在矩形ABCD和矩形ABEF中,
,
,矩形ABEF可沿AB任意翻折.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388354048933888/2389111775379456/STEM/6a2facb046bc42008ce9a5231af6ca75.png?resizew=123)
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22437a2a3402609bfd4054a9f2b6c685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8ff398bdaa4eb5a274f86c0d8b77ef2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/30/2388354048933888/2389111775379456/STEM/6a2facb046bc42008ce9a5231af6ca75.png?resizew=123)
(1)求证:当点F,A,D不共线时,线段MN总平行于平面ADF.
(2)“不管怎样翻折矩形ABEF,线段MN总与线段FD平行”这个结论正确吗?如果正确,请证明;如果不正确,请说明能否改变个别已知条件使上述结论成立,并给出理由.
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2020-01-31更新
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1077次组卷
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9卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行
人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行C卷苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练(已下线)专题8.10 空间直线、平面的平行(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图,在多面体
中,面
是正方形,
平面
,平面
平面
,
四点共面,
,
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d2d217e9bcd059908f117dfc4d4259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/812b915a549bf052c35dcb886242f83f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d226de75cd53f8af26360a101aa4bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95893879ed5feeef3cb2cf68a1a88632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0cee0f36dc452e58086832c0152b641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8139d9fd5c670c91aa7dc485366dd1e.png)
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2023-11-12更新
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1653次组卷
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7卷引用:第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)
(已下线)第03讲 直线、平面平行的判定与性质(八大题型)(讲义)8.5.3平面与平面平行练习(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)第8.5.3讲 平面与平面平行-同步精讲精练宝典(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
解题方法
6 . 如图,
,
,且
,
,
,
,求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10df84d553a8826a7ce9bff4bf0d95b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb0b6de90bb936cdb09629123100145d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4cc2f3dcb248fc764614be3a9ddd25b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16acea101c98a280a70c2fa0b2c04dd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaccf1887c4b530fd86a2f0f199c6797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c220eadc312101e2fb89dfe920f7b30d.png)
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解题方法
7 . 如图,在三棱柱
中,M是
的中点,平面
平面
,
平面
.求证:
(1)
;
(2)N为AC的中点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1f229274a6e17977cc047814212589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cfeff2a395a38f4dba9086435564ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd6a2215f47cdb01078326d245b1523.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccac57859dbac8bef9d151a80319b7f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5e89b7c802f12dff48b9eb4fbdd3e5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/e26e5ab6-af44-41c9-9ce9-78307027b78e.png?resizew=144)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82c40d983ad959f55fd05a8305802d3b.png)
(2)N为AC的中点.
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2023-10-05更新
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831次组卷
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6卷引用:湘教版(2019)必修第二册课本例题4.4.1 平面与平面平行
湘教版(2019)必修第二册课本例题4.4.1 平面与平面平行(已下线)第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】(已下线)第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(已下线)6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
解题方法
8 . 求证:夹在两个平行平面间的两条平行线段相等.
已知:如图,平面
平面
,AB和DC为夹在
,
间的平行线段.求证:
.
已知:如图,平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a60be170a52db82cf37b30db0cde26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb27272b4eb9ed057dd3b4d40697e7c.png)
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名校
解题方法
9 . (1)设圆台的母线长l,上、下底面的半径分别为
,试用
和l表示圆台的侧面积.
(2)证明:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd4d59f9d5ee209cf1df9bf4b1366da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cd4d59f9d5ee209cf1df9bf4b1366da.png)
(2)证明:如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线平行.
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解题方法
10 . 如图,多面体ABCGDEF中,AB,AC,AD两两垂直,平面
平面DEFG,平面
平面ADGC,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/9/bbb9e6de-73ff-4ee5-a1bc-3531cc25c86a.png?resizew=186)
(1)证明:四边形ABED是正方形;
(2)判断点B,C,F,G是否共面,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6616412b3cc317e34457d5e02908412a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc072594092b2386421d2a5140030cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb3af98521e28bf0f17617572953c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd6ae694a4678178afc4439cc7608f2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/9/bbb9e6de-73ff-4ee5-a1bc-3531cc25c86a.png?resizew=186)
(1)证明:四边形ABED是正方形;
(2)判断点B,C,F,G是否共面,并说明理由.
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