名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
是
的中点，点
是侧面
上的动点．且
平面
，则线段
长度的取值范围是________ ．
中，是的中点，点是侧面上的动点．且平面，则线段长度的取值范围是
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2023-01-18更新
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666次组卷
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4卷引用：江西省宁冈中学2024届高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若
平面
，则
的最小值是___________ .
中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若平面，则的最小值是
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2022-11-22更新
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215次组卷
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3卷引用：江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
18-19高二上·四川眉山·期中
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，
为棱
的中点，点在正方形
内运动，且直线
平面
，则动点的轨迹长度为______ .
的棱长为2，为棱的中点，点在正方形内运动，且直线平面，则动点的轨迹长度为
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2020-04-01更新
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566次组卷
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4卷引用：江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题
（已下线）江西省南昌市进贤二中2019-2020学年高二下学期数学期中考试数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题陕西省安康二中2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.4-8.6单元测试2【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）
4 . 已知
是两条不重合的直线，
是三个两两不重合的平面，给出下列命题：
①若
，则
；
②若
，则
且
；
③若
，则；
④若
，则；其中正确的命题是________
是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列命题：①若
，则；②若
，则且；③若
，则；④若
，则；其中正确的命题是
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