真题
名校
1 . 如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为3和6的正方形， 
，且
底面 
，点
分别在棱 
上．
是 
的中点，证明：
；
（2）若
平面 
，二面角
的余弦值为 
，求四面体
的体积．
的上、下底面分别是边长为3和6的正方形， ，且底面 ，点分别在棱 上．
是 的中点，证明：；（2）若
平面 ，二面角的余弦值为 ，求四面体的体积．
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2016-12-03更新
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3007次组卷
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5卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
真题
名校
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AC⊥BD.
（Ⅰ）证明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.
（Ⅰ）证明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直线PD与平面PAC所成的角为30°，求四棱锥P-ABCD的体积.
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2016-12-01更新
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2096次组卷
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6卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）
真题
3 . 如图，已知直二面角
，
，
，
，
，
，直线
和平面
所成的角为
．
（1）证明
；
（2）求二面角
的大小．
，，，，，，直线和平面所成的角为．（1）证明
；（2）求二面角
的大小．
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2016-11-30更新
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1434次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）
