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1 . 如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将
沿DE，EF，DF折成正四面体
，则在此正四面体中，下列说法正确的是______ ．
异面直线PG与DH所成的角的余弦值为
；
；
与PD所成的角为
；
与EF所成角为
沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，下列说法正确的是异面直线PG与DH所成的角的余弦值为；；与PD所成的角为；与EF所成角为
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2018-12-13更新
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1855次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高三一模数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二（上）期中考试数学（文）试题（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
2 . 如图，菱形
的边长为2，现将
沿对角线AC折起至
位置，并使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）在菱形中，若
，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；
（3）求四面体PABC体积的最大值．
的边长为2，现将沿对角线AC折起至位置，并使平面平面．（1）求证：
；（2）在菱形
中，若，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；（3）求四面体PABC体积的最大值．
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