名校
1 . 在棱长为2的正方体中,点E,F分别为棱,的中点,过点的平面与平面平行,点为线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若点为平面内任意一点,则的最小值为 |
C.底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-04-15更新
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925次组卷
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2卷引用:江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
解题方法
2 . 设异面直线与所成的角为,公垂线段为,且,、分别直线m、n上的动点,且,为线段中点,建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程.
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出.
(2)为的任意内接三角形,点为的外心,若直线的斜率存在,分别为,,,,证明:为定值.
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出.
(2)为的任意内接三角形,点为的外心,若直线的斜率存在,分别为,,,,证明:为定值.
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名校
3 . 如图,在三棱台中,在边上,平面平面,,,,,.(1)证明:;
(2)若且的面积为,求与平面所成角的正弦值.
(2)若且的面积为,求与平面所成角的正弦值.
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2024-03-01更新
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1218次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
4 . 如图,长方形中,为的中点,现将沿向上翻折到的位置,连接,在翻折的过程中,以下结论正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.四棱锥体积的最大值为 |
C.的中点的轨迹长度为 |
D.与平面所成的角相等 |
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2023·全国·模拟预测
5 . 如图,在长方体,中,点在平面内的射影为,则下列正确结论的序号为( )
①多面体的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积;
②点为的垂心;
③﹔
④.
①多面体的外接球的表面积等于三棱锥的外接球的表面积;
②点为的垂心;
③﹔
④.
A.①②④ | B.①② | C.①③④ | D.②④ |
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名校
6 . 在三棱锥中,平面,,,则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
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2023-11-18更新
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947次组卷
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4卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
名校
7 . 如图,空间四面体中,,二面角的大小为,在平面内过点B作AC的垂线l,则l与平面所成的最大角的正弦值为________________ .
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2023-10-10更新
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812次组卷
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6卷引用:浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题
浙江省台州市2022届高三下学期4月教学质量评估数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)考点18 空间中的角度和距离问题-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题 讲(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【基础版】
名校
解题方法
8 . 已知是半径为2的球面上的三个定点,且,若是该球面上的动点,且,则下列结论正确的为( )
A.有且仅有两个点使得 |
B.有且仅有两个点使得与所成的角为 |
C.的最大值为 |
D.的最大值为 |
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名校
9 . 如图,已知正三棱台的上、下底面边长分别为4和6,侧棱长为2,点P在侧面内运动(包含边界),且AP与平面所成角的正切值为,则所有满足条件的动点P形成的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-17更新
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1184次组卷
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4卷引用:江西省新八校2023届高三第二次联考数学(理)试题
江西省新八校2023届高三第二次联考数学(理)试题江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试理科数学试卷(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图,在三棱锥中,为等边三角形,三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的表面积为__________ .
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2023-03-23更新
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1397次组卷
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4卷引用:河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(一)试题
河南省开封高级中学2022-2023学年高三下学期核心模拟卷(中)理科数学(一)试题2023届河南省开封高级中学高考模拟数学(理科)试卷(一)(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3河北省部分中学2024届高三上学期11月联考数学试题