在棱长为2的正方体中,点E,F分别为棱,的中点,过点的平面与平面平行,点为线段上的一点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若点为平面内任意一点,则的最小值为 |
C.底面半径为且高为的圆柱可以在该正方体内任意转动 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
更新时间:2024/04/15 09:05:56
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【推荐1】三棱锥中,,,,,则( )
A.三棱锥体积的最大值为 |
B.不存在AB与CD垂直 |
C.AB与平面BCD所成角的正弦值最大为 |
D.当二面角为时,三棱锥的外接球表面积为 |
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【推荐2】如图,在棱长为2的正方体中,已知M,N,P分别是棱,,的中点,Q为平面上的动点,且直线与直线的夹角为,则( )
A.平面 |
B.平面截正方体所得的截面面积为 |
C.点Q的轨迹长度为 |
D.能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部(厚度忽略不计)的球的半径的最大值为 |
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【推荐3】勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分,如图所示,若正四面体ABCD的棱长为a,则( )
A.能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最大值为a |
B.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为 |
D.勒洛四面体的体积 |
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解题方法
【推荐1】如图,正方体中,顶点A在平面内,其余顶点在的同侧,顶点,B,C到的距离分别为,1,2,则( )
A.平面 | B.平面平面 |
C.直线与所成角比直线与所成角大 | D.正方体的棱长为 |
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【推荐2】如图,在棱长为4的正四面体ABCD中,E,F分别在棱DA,DC上,且EFAC,若,,,则下列命题正确的是( )
A. | B.时,BP与面ABC夹角为φ,则 |
C.若,则P的轨迹为不含端点的直线段 | D.时,平面ACD与平面BDP所夹的锐二面角为, |
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【推荐1】在棱长为1的正方体中,点在棱上运动,点在正方体表面上运动,则( )
A.存在点,使 |
B.当时,经过点的平面将正方体分成体积比为的大小两部分 |
C.当时,点的轨迹长度为4 |
D.当时,点的轨迹长度为 |
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【推荐2】如图,半圆面平面,四边形是矩形,且,,分别是,线段上的动点(不含端点),且,则下列说法正确的有( )
A.平面平面 |
B.存在使得 |
C.的轨迹长度为 |
D.直线与平面所成角的最大值的正弦值为 |
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【推荐3】正方体的棱长为3,点是正方体表面上的一个动点,点在棱上,且,则下列结论正确的有( )
A.若在侧面内,且保持,则点的运动轨迹长度为 |
B.沿正方体的表面从点到点的最短路程为 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.当在点时,三棱锥的外接球表面积为 |
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