设异面直线
与
所成的角为
，公垂线段为
，且
，
、
分别直线m、n上的动点，且
，
为线段
中点，建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程
．
(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出．
(2)
为的任意内接三角形，点
为的外心，若直线
的斜率存在，分别为
，
，
，
，证明：
为定值．
与所成的角为，公垂线段为，且，、分别直线m、n上的动点，且，为线段中点，建立适当的平面直角坐标系可确定点的轨迹方程．(1)请根据自己建立的平面直角坐标系求出
．(2)
为的任意内接三角形，点为的外心，若直线的斜率存在，分别为，，，，证明：为定值．
2024·山东·模拟预测 查看更多[2]
更新时间：2024-03-25 12:15:11
|
相似题推荐
解答题-作图题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】正四棱锥
的底面正方形边长是4，
是在底面上的射影，
，
是
上的一点，
，过且与
、
都平行的截面为五边形
.
（1）在图中作出截面（写出作图过程）；
（2）求该截面面积.
的底面正方形边长是4，是在底面上的射影，，是上的一点，，过且与、都平行的截面为五边形.（1）在图中作出截面
（写出作图过程）；（2）求该截面面积.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】如图，在三棱台
中，
在边上，平面
平面
，
，
，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)若
且的面积为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，在边上，平面平面，，，，，．(1)证明：
；(2)若
且的面积为，求与平面所成角的正弦值．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐3】如图1，在△中，
，
分别为
，的中点，为
的中点，
，
．将△
沿折起到△
的位置，使得平面
平面
，如图2．
（1）求证：
；
（2）求直线
和平面
所成角的正弦值；
（3）线段上是否存在点
，使得直线
和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，分别为，的中点，为的中点，，．将△沿折起到△的位置，使得平面平面，如图2．（1）求证：
；（2）求直线
和平面所成角的正弦值；（3）线段
上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】椭圆
的中心为坐标原点，点
，
分别是椭圆的左、右顶点，
为椭圆的上顶点，一个焦点为
，离心率为
．点
是椭圆上在第一象限内的一个动点，直线
与
轴交于点，直线
与轴交于点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若把直线
，
的斜率分别记作，，求证：
；
（3）是否存在点使
，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
的中心为坐标原点，点，分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，一个焦点为，离心率为．点是椭圆上在第一象限内的一个动点，直线与轴交于点，直线与轴交于点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若把直线
，的斜率分别记作，，求证：；（3）是否存在点
使，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程.
（2）函数
的图象上是否存在两点
，
，使得
(其中
)能成立？请说明理由.
.（1）若
，求曲线在处的切线方程.（2）函数
的图象上是否存在两点，，使得(其中)能成立？请说明理由.
您最近半年使用：0次
上异于
的两点，且直线AB经过坐标原点，直线PA，PB分别交直线
于C，D两点．
面积的最小值．
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知为圆
上一动点，过点作
轴的垂线段
为垂足，若点满足
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线，过点
作曲线的两条互相垂直的弦，两条弦的中点分别为
，过点
作直线
的垂线，垂足为点，是否存在定点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为圆上一动点，过点作轴的垂线段为垂足，若点满足.(1)求点
的轨迹方程；(2)设点
的轨迹为曲线，过点作曲线的两条互相垂直的弦，两条弦的中点分别为，过点作直线的垂线，垂足为点，是否存在定点，使得为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
【推荐2】设O为坐标原点，动点P在圆
上，过点P作轴的垂线，垂足为Q且
.
(1)求动点D的轨迹E的方程；
(2)直线
与圆相切，且直线与曲线E相交于两不同的点A、B，T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
上，过点P作轴的垂线，垂足为Q且.(1)求动点D的轨迹E的方程；
(2)直线
与圆相切，且直线与曲线E相交于两不同的点A、B，T为线段AB的中点.线段OA、OB分别与圆O交于M、N两点，记的面积分别为，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
上任取一点
，
，点
.
：
的焦点
，
面积的最小值，以及取得最小值时直线
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，过点
作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接
，
分别交直线
于，两点，若直线
、
的斜率分别为、，试问：
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆
的方程；（2）设
，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
【推荐2】已知动点到直线
的距离与它到定点
的距离之比为
，记点的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)记与轴的上､下半轴的交点依次为
，若为上异于的一点，且直线
分别交直线
于
两点，直线交于点（异于）.
（i）求直线的斜率之积；
（ii）证明：直线
恒过定点.
到直线的距离与它到定点的距离之比为，记点的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)记
与轴的上､下半轴的交点依次为，若为上异于的一点，且直线分别交直线于两点，直线交于点（异于）.（i）求直线
的斜率之积；（ii）证明：直线
恒过定点.
您最近半年使用：0次
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为
.
，
是椭圆
分别与E交于
经过定点，并求这个定点的坐标．
与椭圆
轴且
，求证：
是定值.
