解题方法
1 . 如图1所示，
是水平放置的矩形，
，
．如图2所示，将
沿矩形的对角线
向上翻折，使得平面
平面
．的体积
；
(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面上是否存在经过点
的直线
，使得
？
② 在平面上是否存在经过点的直线，使得
？
是水平放置的矩形，，．如图2所示，将沿矩形的对角线向上翻折，使得平面平面．
的体积；(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？② 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？
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2 . 把边长为2的正方形沿对角线
折起，如图，点
翻折到点
，
(1)当折起的三角形
所在的平面与底面
所成角（即二面角
）为
时，求三棱锥
的体积；
(2)当三角形翻折到什么位置（即二面角多大时），三棱锥的体积最大（不需要证明）.并求此时三棱锥的表面积.
沿对角线折起，如图，点翻折到点，(1)当折起的三角形
所在的平面与底面所成角（即二面角）为时，求三棱锥的体积；(2)当三角形
翻折到什么位置（即二面角多大时），三棱锥的体积最大（不需要证明）.并求此时三棱锥的表面积.
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