2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 如图，在正四棱柱
中，
，过点
作垂直于直线PC的截面
，则以
为顶点，截面为底面的棱锥的体积为（ ）
中，，过点作垂直于直线PC的截面，则以为顶点，截面为底面的棱锥的体积为（ ）
| A．42 | B．48 | C．56 | D．63 |
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解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中，
分别为线段
上的动点（均不与点
重合），则下列说法正确的是（ ）
中，分别为线段上的动点（均不与点重合），则下列说法正确的是（ ）A．存在使得 平面 |
B．存在使得 |
C．当 平面时，三棱锥 与 体积之和最大值为 |
D．记 与平面所成的角分别为 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为线段
，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（ ）
中，E，F，G分别为线段，CD，CB上的动点（E，F，G均不与点C重合），则下列说法正确的是（ ） | A．存在点E，F，G，使得平面EFG |
| B．存在点E，F，G，使得 |
| C．当平面EFG时，三棱锥与C-EFG体积之和的最大值为 |
D．记CE，CF，CG与平面EFG所成的角分别为， ， ，则 |
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2022-05-08更新
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2172次组卷
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5卷引用：山东省济南市2022届高三二模数学试题
山东省济南市2022届高三二模数学试题（已下线）第30练 空间向量的应用辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
，
，
底面.
（1）当
为何值时，
平面
？证明你的结论；
（2）若在
边上至少存在一点
，使
，求的取值范围.
中，底面是矩形，，，底面.（1）当
为何值时，平面？证明你的结论；（2）若在
边上至少存在一点，使，求的取值范围.
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2020-01-03更新
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1666次组卷
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6卷引用：四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题
四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-1陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 空间中的垂直关系（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
5 . 如图，
是底面边长为2，高为
的正三棱柱，经过
的截面与上底面相交于
， 设
.
(1)证明：
；
(2)当
时，在图中作出点C在平面
内的正投影
（说明作法及理由），并求四棱锥
表面积.
是底面边长为2，高为的正三棱柱，经过的截面与上底面相交于， 设.(1)证明：
；(2)当
时，在图中作出点C在平面内的正投影（说明作法及理由），并求四棱锥表面积.
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