名校
解题方法
1 . 已知图1中，
、
、
、
是正方形
各边的中点，分别沿着
、
、
、
把
、
、
、
向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面
垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）
、、、是正方形各边的中点，分别沿着、、、把、、、向上折起，使得每个三角形所在的平面都与平面垂直，再顺次连接，得到一个如图2所示的多面体，则（ ）A． 是正三角形 |
B．平面 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．当 时，多面体 的体积为 |
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2021-01-30更新
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1853次组卷
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10卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市高中数学2020-2021学年度高二上学期教学质量监测数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）湖北省2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）卷03 空间向量与立体几何-单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中测试卷（能力篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）（已下线）第23节 空间几何体的表面积与体积
名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系中，点
与
的距离是______ ．
与的距离是
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2020-12-13更新
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67次组卷
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3卷引用：四川省广安市岳池县岳池县第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题
四川省广安市岳池县岳池县第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学理试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）3.1.3 空间两点间的距离公式（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，
，已知
和
分别为
和
的中点，与
分别为线段
和上的动点（不包括端点），若
，则线段
的长度的取值范围为（ ）
中，，，已知和分别为和的中点，与分别为线段和上的动点（不包括端点），若，则线段的长度的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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588次组卷
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11卷引用：2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高二下学期期中考试数学试卷
2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高二下学期期中考试数学试卷浙江省湖州市2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 B卷山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 空间直角坐标系
中，已知两点
，
，则这两点间的距离为（ ）
中，已知两点，，则这两点间的距离为（ ）A． | B． | C． | D．18 |
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2020-09-01更新
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261次组卷
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4卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题江苏省南京市秦淮区2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.3.2 空间两点间的距离-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
名校
5 . 在空间直角坐标系中，若点
，
，点是点关于平面
的对称点，则点与的距离为______ .
中，若点，，点是点关于平面的对称点，则点与的距离为
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6 . 已知空间直角坐标系中有点A(－2，1，3)，B(3，1，0)，则
_______ .
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2020-08-25更新
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94次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(基础练) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
7 . 在空间直角坐标系Oxyz中，y轴上一点M到点P（1，0，2）和点Q（1，-3，1）的距离相等，则点M的坐标为(
| A．（0，-2，0） | B．（0，-1，0） | C．（0，1，0） | D．（0，2，0） |
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2020-02-09更新
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443次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评(2)数学试题
名校
8 . 空间两点
，
间的距离
为_____ ．
，间的距离为
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2019-07-07更新
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666次组卷
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7卷引用：江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
2019高一上·全国·专题练习
9 . 求证：以A（4，1，9），B（10，–1，6），C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形．
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2019-01-16更新
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1166次组卷
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6卷引用：6.2空间向量的坐标表示
（已下线）6.2空间向量的坐标表示（已下线）2019年1月12日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-空间直角坐标系人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）2.1.2 空间两点间的距离人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.3
名校
10 . 已知
，求：
（1）线段的中点坐标和长度；
（2）到
两点距离相等的点
的坐标
满足的条件.
，求：（1）线段
的中点坐标和长度；（2）到
两点距离相等的点的坐标满足的条件.
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2018-11-14更新
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166次组卷
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8卷引用：【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题07 空间向量数量积的坐标运算及空间两点距离公式（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题苏教版（2019）选择性必修第二册课本例题6.2 空间向量的坐标表示
