1 . 已知空间向量
，
，
．
(1)若
与
互相垂直，求实数
的值；
(2)若
，且与
互相平行，求实数的值．
，，．(1)若
与互相垂直，求实数的值；(2)若
，且与互相平行，求实数的值．
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2 . 已知向量
，
， 
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)求
；
(3)若
，
，
不能构成空间向量的一个基底，求实数的值.
，， .(1)若
，求实数的值；(2)求
；(3)若
，，不能构成空间向量的一个基底，求实数的值.
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2023-11-02更新
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337次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（B）
名校
3 . 设
，向量
，
，
，且
，
.
(1)求
；
(2)求向量
与
夹角的大小．
，向量，，，且，.(1)求
；(2)求向量
与夹角的大小．
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2023-08-03更新
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1448次组卷
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16卷引用：北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学等五校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题广东省梅州市五校（虎山中学、丰顺中学、水寨中学、梅州中学、平远中学）2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省阳江市两阳中学2023-2024学年高二上学期月考一数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试卷宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题广东省东莞市四校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）
名校
4 . 已知向量
(1)若向量
与
垂直，求实数k的值；
(2)若向量
和
是共面向量，求实数x的值．
(1)若向量
与垂直，求实数k的值；(2)若向量
和是共面向量，求实数x的值．
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2022-10-26更新
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555次组卷
|
3卷引用：北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，
.
(1)当
时，若向量
与
垂直，求实数x和k的值；
(2)当
时，求证：向量与向量
，
共面.
，，.(1)当
时，若向量与垂直，求实数x和k的值；(2)当
时，求证：向量与向量，共面.
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2022-09-29更新
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1029次组卷
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9卷引用：北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题
北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版）
名校
6 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
（
），求
的值．
，．(1)求
；(2)求
；(3)若
（），求的值．
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2021-11-10更新
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509次组卷
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7卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高二上学期期中数学练习试题（A卷）
名校
7 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
.
（1）若
，且
，求向量；
（2）已知向量
与
互相垂直，求的值；
，，，设，.（1）若
，且，求向量；（2）已知向量
与互相垂直，求的值；
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2020-12-04更新
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836次组卷
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7卷引用：北京市首都师范大学附属中学（通州校区）2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知
，
.
（1）若
，求实数的值.
（2）若
，求实数的值.
，.（1）若
，求实数的值.（2）若
，求实数的值.
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2020-01-30更新
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879次组卷
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9卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）山东省青岛市青岛第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专题1 空间向量坐标的应用河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
9 . 已知向量
，
，
.
（Ⅰ）当
时，若向量与垂直，求实数和的值；
（Ⅱ）若向量与向量，共面，求实数的值.
，，.（Ⅰ）当
时，若向量与垂直，求实数和的值；（Ⅱ）若向量
与向量，共面，求实数的值.
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2020-04-08更新
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1977次组卷
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24卷引用：北京市东城区2019-2020学年高二年级上学期期末教学统一检测数学试题
北京市东城区2019-2020学年高二年级上学期期末教学统一检测数学试题北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.3+空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.3 空间向量及其运算的坐标表示（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题福建省莆田第十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知向量
，
.
（1）计算
和
；
（2）求
.
，.（1）计算
和；（2）求
.
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2020-08-24更新
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880次组卷
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15卷引用：北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题
北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题（已下线）专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第35讲 空间坐标系与空间向量-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第01章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第5练 空间向量的坐标表示重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高二上学期第一次自主检测数学试题
