名校
1 . 若点
为点
在平面
上的正投影，则记
.如图，在棱长为
的正方体
中，记平面
为
，平面
为
，点
是棱
上一动点（与
、
不重合）
，
.给出下列三个结论：
长度的取值范围是
；
②存在点使得
平面；
③存在点使得
.
其中，所有正确结论的序号是
为点在平面上的正投影，则记.如图，在棱长为的正方体中，记平面为，平面为，点是棱上一动点（与、不重合），.给出下列三个结论：
长度的取值范围是；②存在点
使得平面；③存在点
使得.其中，所有正确结论的序号是
| A．①②③ | B．②③ | C．①③ | D．①② |
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2020-01-10更新
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2965次组卷
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16卷引用：北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学（理）试题（已下线）专题06 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期末测试上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）立体几何新定义
名校
2 . 已知
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求的值.
，，.（1）若
，求的值；（2）若
，求的值.
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2020-03-05更新
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2250次组卷
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18卷引用：广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题
广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题福建省泉州市石狮市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题 重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市涪陵第二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
3 . 如图，在边长为
的正方体中，
为
的中点，点在底面上移动，且满足
，则线段
的长度的最大值为（ ）
的正方体中，为的中点，点在底面上移动，且满足，则线段的长度的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-11更新
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1927次组卷
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16卷引用：北京市第四十三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
北京市第四十三中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.4 《空间向量与立体几何》 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省烟台市烟台第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题
名校
4 . 设
，
，且
，则
等于（ ）
，，且，则等于（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2021-11-12更新
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1230次组卷
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9卷引用：广东省八校2021-2022学年高二上学期期中调研数学试题
广东省八校2021-2022学年高二上学期期中调研数学试题广东省广州市郑中钧中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（B卷）数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题广东省信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月份段考数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，并且
，则实数x的值为（ ）
，，并且，则实数x的值为（ ）| A．10 | B．-10 | C． | D． |
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2020-12-05更新
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1485次组卷
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8卷引用：福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市河东区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
6 . 如图，以等腰直角三角形斜边上的高
为折痕，把
和
折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出如下四个结论，其中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D．平面 的法向量和平面 的法向量互相垂直 |
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2020-08-10更新
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1174次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.3空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）山西英才学校高中部2021-2022学年高二上学期月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 已知
，
，若
，则实数
的值为（ ）
，，若，则实数的值为（ ）| A． | B．1或 | C．或3 | D．3 |
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2020-08-07更新
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1061次组卷
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7卷引用：广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原市第五十六中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知空间中三点A（2，0，－2），B（1，－1，－2），C（3，0，－4），设
，
，（I）若
，且
，求向量c；
（II）已知向量
与
互相垂直，求k的值；
（III）求
的面积．
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2018-12-26更新
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1505次组卷
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4卷引用：【全国百强校】北京师大附中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知直线
的一个方向向量
，平面的一个法向量
，且
，则
____
的一个方向向量，平面的一个法向量，且，则
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名校
10 . 已知向量
，向量
，若，则实数
，向量，若，则实数| A． | B． | C． | D． |
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2020-03-26更新
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473次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州之江高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二(美术班)上学期期末数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
