解题方法
1 . 对于一个三维空间，如果一个平面与一个球只有一个交点，则称这个平面是这个球的切平面.已知在空间直角坐标系
中，球
的半径为
，记平面
、平面
、平面
分别为
、
、
.
(1)若棱长为
的正方体、棱长为
的正四面体的内切球均为球，求
的值；
(2)若球在
处有一切平面为
，求与的交线方程，并写出它的一个法向量；
(3)如果在球面上任意一点作切平面
，记与、、的交线分别为
、
、
，求到、、距离乘积的最小值.
中，球的半径为，记平面、平面、平面分别为、、.(1)若棱长为
的正方体、棱长为的正四面体的内切球均为球，求的值；(2)若球
在处有一切平面为，求与的交线方程，并写出它的一个法向量；(3)如果在球面上任意一点作切平面
，记与、、的交线分别为、、，求到、、距离乘积的最小值.
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解题方法
2 . 已知空间向量列
，如果对于任意的正整数，均有
，则称此空间向量列为“等差向量列”，
称为“公差向量”；空间向量列
，如果
且对于任意的正整数，均有
，
，则称此空间向量列
为“等比向量列”，常数
称为“公比”.
(1)若是“等差向量列”，“公差向量”
，
，
；是“等比向量列”，“公比”
，
，
.求
；
(2)若是“等差向量列”，
，记
，
且
，等式
对于
和2均成立，且
，求的最大值.
，如果对于任意的正整数，均有，则称此空间向量列为“等差向量列”，称为“公差向量”；空间向量列，如果且对于任意的正整数，均有，，则称此空间向量列为“等比向量列”，常数称为“公比”.(1)若
是“等差向量列”，“公差向量”，，；是“等比向量列”，“公比”，，.求；(2)若
是“等差向量列”，，记，且，等式对于和2均成立，且，求的最大值.
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