1 . 在棱长为3的正方体中,为棱的中点,为线段上的点,且,若点分别是线段,上的动点,则周长的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某工厂欲加工一件艺术品,需要用到三棱锥形状的坯材,工人将如图所示的长方材料切割成三棱锥.
(Ⅰ)若点分别是棱的中点,点是上的任意一点,求证:;
(Ⅱ)已知原长方体材料中,,,,根据艺术品加工需要,工程师必须求出该三棱锥的高;
(i)甲工程师先求出所在直线与平面所成的角,再根据公式求出三棱锥的高.请你根据甲工程师的思路,求该三棱锥的高;
(ii)乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序,其框图如右图所示,则运行该程序时乙工程师应输入的的值是多少?(请直接写出的值,不要求写出演算或推证的过程)
(Ⅰ)若点分别是棱的中点,点是上的任意一点,求证:;
(Ⅱ)已知原长方体材料中,,,,根据艺术品加工需要,工程师必须求出该三棱锥的高;
(i)甲工程师先求出所在直线与平面所成的角,再根据公式求出三棱锥的高.请你根据甲工程师的思路,求该三棱锥的高;
(ii)乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序,其框图如右图所示,则运行该程序时乙工程师应输入的的值是多少?(请直接写出的值,不要求写出演算或推证的过程)
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