名校
解题方法
1 . 如图，
，
分别是直径
的半圆
上的点，且满足
，
为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为
，
为
的中点．
平面
；
(2)在弧
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．
，分别是直径的半圆上的点，且满足，为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为，为的中点．
平面；(2)在弧
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．
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2024-03-20更新
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670次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若点为棱上不与端点重合的动点，且
与平面
所成角正弦值为
，求点到平面
的距离.
中，平面平面，，，，，.(1)求证：
；(2)若点
为棱上不与端点重合的动点，且与平面所成角正弦值为，求点到平面的距离.
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2023-04-23更新
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1102次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
3 . 已知在长方形中，
，点是
的中点，沿
折起平面
，使平面
平面
.
(1)求证：在四棱锥
中，
；
(2)若在线段
上存在点，使二面角
的余弦值为
，求
的值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面
的距离.
中，，点是的中点，沿折起平面，使平面平面.(1)求证：在四棱锥
中，；(2)若在线段
上存在点，使二面角的余弦值为，求的值；(3)在（2）的条件下，求点
到平面的距离.
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