名校
解题方法
1 . 已知平面
的法向量为
，点
，
，且
，
，则点
到平面的距离为______ ．
的法向量为，点，，且，，则点到平面的距离为
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2022-12-08更新
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308次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题
名校
2 . 若平面的一个法向量为
，点
，
，，，到平面的距离为（ ）
的一个法向量为，点，，，，到平面的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-11-29更新
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587次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题
陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何空间距离与截面100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
3 . 在棱长为a的正方体
中，M，N分别是
，
的中点，则
与面MBD的距离是（ ）．
中，M，N分别是，的中点，则与面MBD的距离是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-11-11更新
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608次组卷
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19卷引用：陕西省西安高级中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
陕西省西安高级中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题1（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量与立体几何的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第十三中学2021~2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）北京四中2020-2021学年高二数学期中试题天津市津南区咸水沽第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（练习）（已下线）专题08 利用空间向量空间距离的求解云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题福建省泉州外国语中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1
名校
4 . 如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
，
，点
在平面
内的投影
是
的中点，点
是
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，求
到平面
的距离.
的底面是平行四边形，，，点在平面内的投影是的中点，点是的中点.（1）证明：
平面.（2）若
，求到平面的距离.
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2021-08-17更新
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333次组卷
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3卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）考点33 空间角、空间向量及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题
17-18高二·全国·课后作业
名校
5 . 已知平面的一个法向量为
，点
在平面内，且
到平面的距离为
，则
的值为（ ）
的一个法向量为，点在平面内，且到平面的距离为，则的值为（ ）| A．1 | B．11 | C． 或 | D． |
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2021-03-06更新
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1578次组卷
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23卷引用：陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省渭南市白水县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §4 综合训练（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷四川省阆中中学校2021-2022学年高二下学期第一次学习水平检测数学（理科）试题贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年度高二上学期第一次摸底考试数学试题北京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）天津市第四中学2020-2021学年高三上学期学情调查数学试题（已下线）专题41：空间距离向量求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1（已下线）专题16 空间向量及其应用(讲义)-1
名校
6 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，
平面，且
，若点E为的中点，则点D到平面
的距离为___________ .
的底面是边长为1的正方形，平面，且，若点E为的中点，则点D到平面的距离为
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2021-02-22更新
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506次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
7 . 已知点
,
，向量
,计算：
（1）求向量
的单位向量
；
（2）求
，
；
（3）
；
（4）求点
到直线
的距离.
,，向量,计算：（1）求向量
的单位向量；（2）求
，；（3）
；（4）求点
到直线的距离.
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2021-02-02更新
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569次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
8 . 已知平面经过点
，且的法向量
，则
到平面的距离为___________ .
经过点，且的法向量，则到平面的距离为
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2021-02-02更新
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337次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第10练 空间距离的计算上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 在空间直角坐标系中，
、
，平面
的一个法向量是
，则点到平面的距离为______________ ．
、，平面的一个法向量是，则点到平面的距离为
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2021-01-29更新
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991次组卷
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12卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题天津市新华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市和平区2021-2022 学年高二上学期期末质量调查数学试题天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题天津市第二十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高二上学期第一次统练数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题（已下线）期末模拟预测卷02
10 . 如图，正方体
，棱长为
，为
的中点；
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点到平面
的距离；
，棱长为，为的中点；（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求点
到平面的距离；
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