22-23高二下·江西赣州·阶段练习
解题方法
1 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理，这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便，对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法，如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等．下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形，若图中
，
，
，以点C为原点，
为x轴正方向．
为y轴正方向，建立平面直角坐标系，以AB的中点D为圆心作圆D，使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部，则圆D的一个标准方程为
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2 . 阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点A，B间的距离为3，动点
满足
，则
的范围为__________ .
满足，则的范围为
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2021·湖南衡阳·一模
3 . 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
的点的轨迹是圆，后人将此圆称为阿氏圆.若平面内两定点
、
间的距离为4，动点满足
，则动点的轨迹所围成的图形的面积为___________ ；
最大值是___________ .
的点的轨迹是圆，后人将此圆称为阿氏圆.若平面内两定点、间的距离为4，动点满足，则动点的轨迹所围成的图形的面积为最大值是
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19-20高三下·福建·阶段练习
4 . 波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有
，
，则当的面积最大时，AC边上的高为_______________ .
且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有，，则当的面积最大时，AC边上的高为
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2020-03-25更新
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1285次组卷
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6卷引用：专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）2020届福建省龙岩市高三3月高中毕业班教学质量检查数学（理科）试题2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟（四模）数学（理）试题2020届山西省高三模拟数学（理）试题（已下线）三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1
