1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距㐫之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（       ）

A．点的轨迹所包围的图形的面积等于

B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为

C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为

D．若点，则的最小值为

2 . 瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知的顶点、，其欧拉线方程为，则顶点的坐标不可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．的“欧拉线”方程为

B．圆上点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．若点在圆上，则的最大值是

4 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创词汇，定义如下：在直角坐标平面上任意两点，的曼哈顿距离为：.在此定义下以下结论正确的是（       ）

A．已知点，，满足

B．已知点，满足的点轨迹围成的图形面积为2

C．已知点，，不存在动点满足方程：

D．已知点在圆上，点在直线上，则的最小值为