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解题方法
1 . 数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”事实上,很多代数问题可以转化为几何问题加以解决.例如,与相关的代数问题,可以转化为点与点之间的距离的几何问题.结合上述观点,下列结论正确的是( )
A.函数有1个零点 |
B.函数有2个零点 |
C.函数有最小值 |
D.关于x的方程的解为 |
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2022-12-21更新
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382次组卷
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4卷引用:广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图所示的折纸又称“工艺折纸”,是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长.某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如,用圆形纸片按如下步骤折纸:
步骤1:设圆心是O,在圆内(除去圆心)取一点,标记为F;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过F;
步骤3:把纸片展开,于是就留下一条折痕;
步骤4:不停重复步骤2和3,能得到越来越多条的折痕.
这些折痕围成的图形是一个椭圆.若取半径为4的圆形纸片,设定点F到圆心O的距离为2,按上述方法折纸,如图所示.
(1)以FO所在的直线为x轴,FO的中点M为原点建立平面直角坐标系,求折痕围成的椭圆的标准方程;
(2)求经过点F,且与直线FO夹角为的直线交椭圆于C,D两点,求的面积.
步骤1:设圆心是O,在圆内(除去圆心)取一点,标记为F;
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好通过F;
步骤3:把纸片展开,于是就留下一条折痕;
步骤4:不停重复步骤2和3,能得到越来越多条的折痕.
这些折痕围成的图形是一个椭圆.若取半径为4的圆形纸片,设定点F到圆心O的距离为2,按上述方法折纸,如图所示.
(1)以FO所在的直线为x轴,FO的中点M为原点建立平面直角坐标系,求折痕围成的椭圆的标准方程;
(2)求经过点F,且与直线FO夹角为的直线交椭圆于C,D两点,求的面积.
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2022-12-12更新
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154次组卷
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2卷引用:广东省惠州市惠州中学等四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题