1 . 已知
为椭圆C：
内一定点，Q为直线l：
上一动点，直线PQ与椭圆C交于A､B两点（点B位于P､Q两点之间），O为坐标原点.
(1)当直线PQ的倾斜角为
时，求直线OQ的斜率；
(2)当
AOB的面积为
时，求点Q的横坐标；
(3)设
，
，试问
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
为椭圆C：内一定点，Q为直线l：上一动点，直线PQ与椭圆C交于A､B两点（点B位于P､Q两点之间），O为坐标原点.(1)当直线PQ的倾斜角为
时，求直线OQ的斜率；(2)当
AOB的面积为时，求点Q的横坐标；(3)设
，，试问是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.
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2021-12-24更新
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894次组卷
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6卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题10.3—圆锥曲线—椭圆大题（定值问题）—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题
2 . 已知向量
，
（
为正整数），函数
，设
在
上取最小值时的自变量
取值为
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）对任意正整数，都有
成立，设
为数列
的前项和，求
；
（3）在点列
，
，
，
一中是否存在两点
，
（
，
为正整数）使直线
的斜率为1？若存在，则求出所有的数对
；若不存在，请你写出理由.
，（为正整数），函数，设在上取最小值时的自变量取值为.（1）求数列
的通项公式；（2）对任意正整数
，都有成立，设为数列的前项和，求；（3）在点列
，，，一中是否存在两点，（，为正整数）使直线的斜率为1？若存在，则求出所有的数对；若不存在，请你写出理由.
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3 . 已知多边形，
的顶点都在抛物线F：
上，若
的横坐标为
为所在直线的斜率(
，
，
，
)，则
=_____ .
的顶点都在抛物线F：上，若的横坐标为为所在直线的斜率(，，，)，则=
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2020-11-15更新
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558次组卷
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4卷引用：考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
（已下线）考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市南洋模范中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
2020·上海青浦·二模
4 . 已知正三角形
的三个顶点均在抛物线
上，其中一条边所在直线的斜率为
，则
的三个顶点的横坐标之和为_____________ ．
的三个顶点均在抛物线上，其中一条边所在直线的斜率为，则的三个顶点的横坐标之和为
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2020-09-03更新
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926次组卷
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6卷引用：课时18 三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
（已下线）课时18 三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）2020届上海市青浦区高三二模数学试题（已下线）考点43 直线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）1.1 直线的倾斜角和斜率（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）
5 . 已知
，且
，求
的值域．
，且，求的值域．
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2020高三·上海·专题练习
6 . 过点
，
的直线倾斜角为
，求的取值范围．
，的直线倾斜角为，求的取值范围．
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