1 . 已知点
，
在曲线
图像上，且，两点连线的斜率为2，请写出满足条件的一组点______ ， ______ ．
，在曲线图像上，且，两点连线的斜率为2，请写出满足条件的一组点
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2023-02-18更新
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122次组卷
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3卷引用：安徽省名校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(B卷)
2 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇（1452.4—1519.5）的画作《抱银貂的女人》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么﹖这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数解析式：
，其中
为悬链线系数，
称为双曲余弦函数，其函数表达式为
，相应地双曲正弦函数的达式为
．若直线
与双曲余弦函数
与双曲正弦函数
的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线
与曲线在点处的切线
相交于点
，则
是_________ （选填偶函数或奇函数），若
是以为直角顶点的直角三角形，则实数
_________ ．
，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的达式为．若直线与双曲余弦函数与双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则是是以为直角顶点的直角三角形，则实数
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名校
3 . 已知点
和点
，若直线PM和PN的斜率分别为2和
，则点P的坐标为_________ ；若过
的直线
与线段MN总有交点，则直线的斜率取值范围为_________ .
和点，若直线PM和PN的斜率分别为2和，则点P的坐标为的直线与线段MN总有交点，则直线的斜率取值范围为
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2020-07-30更新
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249次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题
解题方法
4 . 过点
的直线与直线
垂直，直线与双曲线
的两条渐近线分别交于点
，若点
满足
，则双曲线
的渐近线方程为_______ ，离心率为_______ .
的直线与直线垂直，直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，若点满足，则双曲线的渐近线方程为
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2020-04-21更新
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858次组卷
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5卷引用：2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题
2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编（已下线）专题12 双曲线-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）
