名校
解题方法
1 . 已知曲线
：
经过点
，
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知定点
，过
的直线
与曲线交于A，B两点，过
的直线
与曲线交于C，D两点．若A，C，M三点共线，证明：B，D，M三点共线．
：经过点，．(1)求曲线
的方程；(2)已知定点
，过的直线与曲线交于A，B两点，过的直线与曲线交于C，D两点．若A，C，M三点共线，证明：B，D，M三点共线．
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2022-12-13更新
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825次组卷
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2卷引用：河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题
2 . 已知椭圆
：
的上顶点
与下顶点
在直线
：
的两侧，且点到的距离是到的距离的
倍．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设与交于
，
两点，求证：直线
与
的斜率之和为定值．
：的上顶点与下顶点在直线：的两侧，且点到的距离是到的距离的倍．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
与交于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值．
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2021-09-10更新
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510次组卷
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4卷引用：河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试（一）
河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试（一）河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）文科数学试题河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
3 . 已知椭圆：
的离心率为
，
，
为其左、右顶点，为椭圆上除，外任意一点，若记直线
，
斜率分别为
，
.
（1）求证：
为定值；
（2）若椭圆的长轴长为4，过点
作两条互相垂直的直线，，若
恰好为与椭圆相交的弦的中点，求与椭圆相交的弦的中点的横坐标.
：的离心率为，，为其左、右顶点，为椭圆上除，外任意一点，若记直线，斜率分别为，.（1）求证：
为定值；（2）若椭圆
的长轴长为4，过点作两条互相垂直的直线，，若恰好为与椭圆相交的弦的中点，求与椭圆相交的弦的中点的横坐标.
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2018-06-11更新
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808次组卷
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3卷引用：[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学（文）
