解题方法
1 . 已知焦距为2的椭圆
（
）的左、右顶点分别为
，上、下顶点分别为
，点
为椭圆
上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线
的斜率之积为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图所示，点
是椭圆上两点，点A与点B关于原点对称，
，点 C 在 x 轴上，且
与 x 轴垂直，求证：
三点共线．
（）的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为，点为椭圆上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线的斜率之积为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)如图所示，点
是椭圆上两点，点A与点B关于原点对称，，点 C 在 x 轴上，且与 x 轴垂直，求证：三点共线．
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2 . 如图，过椭圆
：
的左右焦点
分别作直线
，
交椭圆于
与
，且
.
（1）求证：当直线的斜率
与直线
的斜率
都存在时，
为定值；
（2）求四边形
面积的最大值.
：的左右焦点分别作直线，交椭圆于与，且.（1）求证：当直线
的斜率与直线的斜率都存在时，为定值；（2）求四边形
面积的最大值.
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2017-04-13更新
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1593次组卷
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3卷引用：2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷
