1 . 判断下列命题的真假．（真命题用“正确”表示，假命题用“错误”表示）
①在平面直角坐标系中，任何一个关于
的二元一次方程
都表示一条直线．( )
②直线的点斜式方程、两点式方程都可以化成一般式方程，反之，直线的一般式方程也都可以化成点斜式方程、两点式方程．( )
③直线方程的一般式同二元一次方程（
不同时为零）之间是一一对应关系．( )
④方程
，
，
均表示直线．( )
⑤不经过原点的直线都可以用
表示．( )
①在平面直角坐标系中，任何一个关于
的二元一次方程都表示一条直线．②直线的点斜式方程、两点式方程都可以化成一般式方程，反之，直线的一般式方程也都可以化成点斜式方程、两点式方程．
③直线方程的一般式同二元一次方程
（不同时为零）之间是一一对应关系．④方程
，，均表示直线．⑤不经过原点的直线都可以用
表示．
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解题方法
2 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中，
满足
，顶点
、
，且其“欧拉线”与圆M：
相切．
(1)求的“欧拉线”方程；
(2)若圆
与圆
有公共点，求
的范围．
满足，顶点、，且其“欧拉线”与圆M：相切．(1)求
的“欧拉线”方程；(2)若圆
与圆有公共点，求的范围．
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3 . 一条光线从点
射出，经过x轴上的点P反射后，通过点
，求反射光线所在直线的一般式方程．
射出，经过x轴上的点P反射后，通过点，求反射光线所在直线的一般式方程．
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解题方法
4 . 在中，已知
是BC边上一点，边AB、AC所在直线的方程分别为
，
．若
，求直线BC的方程．
中，已知是BC边上一点，边AB、AC所在直线的方程分别为，．若，求直线BC的方程．
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5 . 已知
，
，若点
在线段AB上，求
的最大值．
，，若点在线段AB上，求的最大值．
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解题方法
6 . 已知直线
经过点
，且倾斜角等于直线
的倾斜角的一半，则直线的点斜式方程为______ ．
经过点，且倾斜角等于直线的倾斜角的一半，则直线的点斜式方程为
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解题方法
7 . 已知直线l过点
，若原点到l的距离为2，求直线l的方程．
，若原点到l的距离为2，求直线l的方程．
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8 . 设直线l的方程为
．
(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
(2)是否存在实数a，使直线l不经过第二象限？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；
(2)是否存在实数a，使直线l不经过第二象限？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
9 . 一条直线l经过点
，且和
：
，
：
分别交于A、B两点，若
，求直线l的方程．
，且和：，：分别交于A、B两点，若，求直线l的方程．
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解题方法
10 . 已知点和点B关于直线l：
对称．若直线过点B，且使得点A到直线的距离最大，求直线的方程．
和点B关于直线l：对称．若直线过点B，且使得点A到直线的距离最大，求直线的方程．
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