1 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点作圆的切线，切点分别为、，且两条切线、与轴分别交于、两点．

(1)当在直线上时，求的值；
(2)当运动时，直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

2 . 已知圆：，点是直线：上一动点，过点作圆的切线，，切点分别是和．
(1)试问直线是否恒过定点，若是求出这个定点，若否说明理由；
(2)直线与圆交于，两点，求的取值范围（为坐标原点）．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，设直线方程为.
(1)求证：直线恒过一个定点，并求出定点的坐标；
(2)若直线分别交轴正半轴、轴正半轴于A，B两点，表示的面积，求的最小值.

4 . 如图，圆，点为直线上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.

(1)求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S､T两点，求的最小值.

5 . 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（3）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．

6 . 已知直线：．
(1)求证：无论取何值，直线始终过第一象限；
(2)若直线与，轴的正半轴交点分别为A，B两点，O为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

7 . 已知圆，直线．
（Ⅰ）证明：不论取什么实数，直线与圆恒交于两点；
（Ⅱ）若直线与圆相交于、，求的最小值．

8 . 已知关于直线对称，且圆心在轴上.
（1）求的标准方程；
（2）已知动点在直线上，过点引的两条切线、，切点分别为.
①记四边形的面积为，求的最小值；
②证明直线恒过定点.