名校
解题方法
1 . 求经过直线l1：2x﹣y+4＝0和直线l2：x﹣y+5＝0的交点C，并且满足下列条件的直线方程．
（1）与直线x﹣4y+4＝0垂直；
（2）到原点的距离等于1．
（1）与直线x﹣4y+4＝0垂直；
（2）到原点的距离等于1．
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2021-10-22更新
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1234次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 大家知道，等边三角形的重心(三条中线的交点)､外心(三条边的中垂线的交点)､垂心(三条高的交点)三点重合.
（1）观察等腰直角三角形
(如图)，若其重心是
､外心为
､垂心为
，判断､､的位置关系以及线段
和
的长度之间的数量关系.
（2）若
是等腰三角形(如图)，且
，
，验证（1）的结论是否成立？若成立，请证明你的结论.
（1）观察等腰直角三角形
(如图)，若其重心是､外心为､垂心为，判断､､的位置关系以及线段和的长度之间的数量关系.（2）若
是等腰三角形(如图)，且，，验证（1）的结论是否成立？若成立，请证明你的结论.
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名校
3 . 已知△ABC中，BC边上的高所在的直线方程为
，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，点C的坐标为(1，2).
（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点M、N，求△MON（O为坐标原点）的面积最小值及此时直线l的方程.
，∠A的平分线所在的直线方程为y=0，点C的坐标为(1，2).（1）求点A和点B的坐标；
（2）过点C作直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于点M、N，求△MON（O为坐标原点）的面积最小值及此时直线l的方程.
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2021-11-01更新
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2581次组卷
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20卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题福建省莆田第二十五中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 本章达标检测吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 本章达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练27 直线与圆的方程综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）章节综合测试-直线和圆的方程2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 平面解析几何初步（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市诸暨市草塔中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 两条直线的交点-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）第一章 直线与圆 综合培优卷（已下线）1.4 两条直线的交点（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知两直线l1：x﹣2y+4＝0，l2：4x+3y+5＝0.
(1)求直线l1与l2的交点P的坐标；
(2)求过l1，l2交点P，且在两坐标轴截距相等的直线方程；
(3)若直线l3：ax+2y﹣6＝0与l1，l2不能构成三角形，求实数a的值.
(1)求直线l1与l2的交点P的坐标；
(2)求过l1，l2交点P，且在两坐标轴截距相等的直线方程；
(3)若直线l3：ax+2y﹣6＝0与l1，l2不能构成三角形，求实数a的值.
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2021-11-20更新
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286次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题江苏省南通中学2018-2019学年高一5月月考数学试题（已下线）专题2.8 直线的交点坐标与距离公式-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.4 两条直线的交点（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（2）山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题
5 . 直线
与直线
交于点
，则点到直线
的最大距离为（ ）
与直线交于点，则点到直线的最大距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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2953次组卷
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13卷引用：安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学（理）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）专题02 直线与圆（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.7 直线的交点坐标与距离公式-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）第1章 直线与方程（基础卷）四川省遂宁市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
13-14高一下·四川资阳·期末
名校
6 . 若直线l1：y＝kx＋1与l2：x－y－1＝0的交点在第一象限内，则k的取值范围是（ ）
| A．(1，＋∞) | B．(－1，1) |
| C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) | D．(－∞，－1) |
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2021-03-12更新
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990次组卷
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18卷引用：安徽省安庆市第二中学2021~2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市第二中学2021~2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2013-2014学年四川省资阳市高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上月考二数学试卷（已下线）2.3.1+两条直线的交点坐标+2.3.2两点间的距离公式-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题09 两条直线的交点坐标与两点间的距离公式 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 两条直线的交点-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 两条直线的交点-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 直线的交点坐标与距离公式（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10讲 两条直线的交点坐标-【帮课堂】（已下线）2.3.1 两条直线的交点坐标+2.3.2 两点间的距离公式（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1两条直线的交点坐标（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第07讲 直线的交点坐标与距离公式-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1两条直线的交点坐标（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 过点
作直线l：
的垂线，垂足为点Q，则点Q到直线
的距离的最小值为______ ．
作直线l：的垂线，垂足为点Q，则点Q到直线的距离的最小值为
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2019-04-06更新
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2975次组卷
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11卷引用：安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题【市级联考】安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末学业水平检测数学（理）试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）第05讲 平面上的距离-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）天津市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知直线
和
互相垂直.
（1）求实数
的值；
（2）求两直线的交点坐标.
和互相垂直.（1）求实数
的值； （2）求两直线的交点坐标.
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2018-07-14更新
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654次组卷
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2卷引用：【校级联考】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二（上）期中数学试题
