1 . 已知椭圆C：，左、右顶点分别为．
   
(1)设直线l：与x轴交于点D，P点是椭圆C异于的动点，直线，分别交直线l于E，F两点，求证：为定值．
(2)如图，原点O到：距离为1，直线与椭圆C交于A，B两点，直线：与平行且与椭圆C相切于点M（O，M位于直线的两侧）．记，的面积分别为，若，求实数的取值范围．

2 . 在梯形中，，，已知，，．
(1)求点的坐标；
(2)求梯形的面积．

3 . 已知直线，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与相交于点

B．直线和轴围成的三角形的面积为

C．直线关于原点O对称的直线方程为

D．直线关于直线对称的直线方程为

4 . 在中，已知.
(1)求外接圆的一般方程；
(2)求边上的高所在的直线与边上的中线所在直线的交点坐标.

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．任何直线方程都能表示为一般式

B．两条直线相互平行的充要条件是它们的斜率相等

C．直线与直线的交点坐标是

D．直线方程可化为截距式为

6 . 已知直线与直线交于点.
(1)直线经过点，且平行于直线，求直线的方程；
(2)直线经过点，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，求直线的方程.
（注：结果都写成直线方程的一般式）

7 . 已知三条直线、、不能围成一个三角形，则实数的值为______．

8 . 已知直线 ，以下结论不正确的是（       ）

A．不论a为何值时， 与 都互相垂直

B．当a变化时，与分别经过定点 和

C．不论a为何值，与都关于直线对称

D．如果 与交于点为坐标原点，则 的最大值是

9 . 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，AC边上的高BH所在直线的方程为．
(1)求点B，C的坐标；
(2)求的面积．

10 . 已知直线：与直线：的交点在第三象限，则实数k的值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．2