名校
1 . 如图,已知是圆的弦,为的中点,且在弦上的射影为,则,该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中,若已知,,点在直线下方,,则过点的圆的方程为__________ .
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2024-02-14更新
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130次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 现有一个上部分轴截面为半椭圆的玻璃杯(如图),其杯口内径为,深,现将一半径为的小球放入玻璃杯中,若小球可以接触杯底,则的取值范围为________ .
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2023-12-15更新
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344次组卷
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2卷引用:福建省泉州市普通高中2023-2024学年高二上学期12月学科竞赛数学试题
2023高三·全国·专题练习
3 . 在平面直角坐标系中,称d(P,Q)为点P、Q两点间的距离,若d(P,Q)满足下列三个性质:(1)非负性:;(2)对称性:;(3)三角不等式:.设点、、,则下列能够作为距离公式的有______ .
①;
②;
③;
④.
①;
②;
③;
④.
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解题方法
4 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理,这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便,对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法,如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等.下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形,若图中,,,以点C为原点,为x轴正方向.为y轴正方向,建立平面直角坐标系,以AB的中点D为圆心作圆D,使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部,则圆D的一个标准方程为
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5 . 在平面直角坐标系中,设到某个整点 的距离都是的整点 个数为,其中整点是指横、纵坐标都是整数的点,当在正实数范围内变化时,记的值域为,其中,则________ .
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6 . “工艺折纸”起源于中国,它不仅是一种把纸张折成各种不同形状的艺术活动,也是一种有益身心、开发智力的思维活动.折纸凭借着折叠时产生的几何形的连续变化而形成物象,这中间蕴含着数学、几何、测绘、造型等多学科、综合学问的运用.为了让学生感受数学之美,提升学生的综合素养,某学校开设了“折纸与数学”校本课,课上让每位学生准备一张半径为8的圆形纸片,按如下步骤进行折纸、观察和测绘.
步骤1:在圆内取一点,使得到圆心的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点;
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线,垂足为,则______ ;经观察,学生发现圆面上的所有折痕围成了一条优美的曲线,若以所在直线为轴,的中点为原点建立平面直角坐标系,则的方程为______ .
步骤1:在圆内取一点,使得到圆心的距离为6(如图);
步骤2:把纸片折叠,使圆周正好经过点;
步骤3:把纸片展开,留下一道折痕;
步骤4:不停重复步骤2和步骤3,得到越来越多的折痕.
过作其中一道折痕的垂线,垂足为,则
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7 . 在通用技术课程上,老师教大家利用现有工具研究动态问题.如图,老师事先给学生准备了一张坐标纸及一个三角板,三角板的三个顶点记为.现移动边,使得点分别在轴、轴的正半轴上运动,则(点为坐标原点)的最大值为__________ .
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2023-01-18更新
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182次组卷
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4卷引用:河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题
河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考文科数学试题江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学(理)试题(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
8 . 点关于点对称,则________ .
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名校
解题方法
9 . 线从出发,经两直线反射后,仍返回到点.则光线从P点出发回到P点所走的路程长度(即图中周长)为_________ .
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2022-12-12更新
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585次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式(3)(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试卷
10 . 某石油勘探队在某海湾发现两口大型油气井,海岸线近似于双曲线C:的右支,现测得两口油气井的坐标位置分别为,,为了运输方便,计划在海岸线上建设一个港口,则港口到两油气井距离之和的最小值为___________ .
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2022-11-24更新
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260次组卷
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2卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期11月大联考数学试题