1 . 如图，二次函数的图象与反比例函数图象相交于点，已知点的坐标为，点在第三象限内，且的面积为3(为坐标原点).

①求实数的值；
②求二次函数的解析式；
③设抛物线与轴的另一个交点为点为线段上的动点(与不重合)，过点作交于，连接设的长为，的面积为，求与的函数关系式；
④在③的基础上，试说明是否存在最大值；若存在，请求出的最大值，并求出此时点的坐标；若不存在，说明理由.